不同红外光学材料对长波红外光学设计热效应的比较

Jeremy Huddleston, Alan Symmons, Ray Pini
LightPath Technologies, 2603 ChallengerTech Ct, Ste 100, Orlando, FL, USA 32826

摘要

　　对低成本红外传感器和相机日益增长的需求使人们将注意力集中在长波和中波红外区域的低成本光学器件的需求上。与锗、硒化锌和其他更常见的红外材料相比，硫系玻璃的热性能为光学和光学机械设计者提供了透镜组件非热化的好处。本研究综述了典型红外材料的热性能以及温度对由各种光学材料制成的透镜系统光学性能的影响。

　　关键词：精密玻璃成型，长波红外，LWIR，热成像仪，无热，无热化，硫系玻璃

1. 引言

　　在过去的十年里，热成像传感器的价格急剧下降。由此节省的成本大大增加了热成像仪的销售量。然而，用于热透镜的传统材料的高成本已经成为相机整体成本的限制因素。光学制造商正在寻找大批量、低成本的方法来生产红外光学系统。红外光学系统的技术路线图与可见光相机系统目前所遵循的路径相同;从大型单反相机到小型手持相机，最终到手机相机系统。可见光区域的赋能技术是光学透镜的成型。模制光学器件的优势更适用于LWIR区域，与现有透镜技术相比，该区域的成本降低潜力更大¹。具体而言，用于红外的硫系玻璃可模制材料相对于传统的红外材料(如锗)具有改进的热性能²。这些无热特性在降低无热材料所需的机械补偿技术的成本、尺寸和复杂性方面极具价值。此外，硫系玻璃不同商业化学成分的可用性使其能够在光学和机械特性上进行潜在的权衡。本研究的重点是探索这些可成型材料的潜在性能优势，此外，还改进了用于评估低成本光学器件对系统性能的预期热影响的热分析技术。

2. 无热设计理论

2.1 理论导论

　　对抗光学系统中温度影响的主要方法有三种：主动机械补偿(机电)、被动机械补偿(光机)和被动光学补偿(材料)³。每种相继的方法都降低了成本、尺寸和复杂性。大多数透镜可以在一定程度上进行机械补偿，为了减小系统尺寸和成本，透镜材料特性必须提供大部分或全部补偿。因此，我们将通过比较各种透镜材料的性能来解决在没有机械补偿的情况下无源光学非热化的影响。

　　理想情况下，"无热"或"无热化"透镜在其使用的任何探测器的全视场内，在整个工作温度范围内的图像质量都不会发生变化。在实践中，镜片使用者或购买者应该意识到该理想情况有许多局限性。

　　第一个问题是，没有就无热透镜的定量定义达成一致，因此透镜供应商可以选择将任何透镜称为"无热"，而不具体说明透镜在温度下的实际性能⁴。透镜系统的无热特性可以通过各种方式进行评估，从理论近似("经验法则"分析公式)到通过透镜、外壳和检测器部件的严格光学机械设计对预期性能进行预测建模。在某些情况下，"无热"一词的使用简单地描述了相对于其他镜片热敏性的降低。这种透镜也可以被描述为具有"材料非热化"，这意味着与传统材料和市场上现有的透镜相比，透镜材料的自然热特性使其对温度相对不敏感。这就给人们在使用镜片时所期望的无热性能的实际水平留下了很多歧义。

　　另一个限制是理想的非热化技术往往是复杂和昂贵的。随着降低透镜系统成本和尺寸的行业压力越来越大，这些非热化的理论方法中的许多已经变得不那么实用或负担得起。光学无源技术需要具有不同材料的多个元件，这增加了成本和尺寸。机械(或光学机械)无源技术在镜头或相机外壳中需要多种材料，这也可能增加整个相机系统的成本和尺寸。因此，必须在理想的解决方案和实现小型、低成本的相机系统之间找到折衷方案，以在温度下完善图像质量。

　　进一步的限制源于不完全使用光学理论来实现非热化。早期推导无热解决方案公式的工作依赖于基础光学理论中的许多近似和假设(例如，傍轴光学、薄透镜、无像差、理想外壳等)^3.5.6.7。这些近似经常被误解，并且这些假设在应用于实际设计问题时往往不现实。当性能和材料选择的权衡对于实现成本和尺寸的激进目标必要时，这种影响可能会更成问题。例如，小焦距、低F数、大FOV、射线像差、外壳约束和探测器设计都会导致理论公式的有效性降低。上述无热图像质量标准的缺乏使这些近似值能够在文献中持续存在，并取代了更严格的无热分析方法^1.3.4.8.9.10。

　　本研究的范围是从众所周知的分析近似开始，然后与实际系统建模中更现实的期望进行比较。这将为比较一组选定的可用IR透镜材料以揭示可用于实现现实设计目标的优势奠定适当的基础。

2.2 分析理论的预测

　　非热化理论已被充分证明，并已用于非热化透镜设计，通常没有解决基本假设的适用性。由于我们希望建立一个相对于广泛使用的理论的基线，我们将首先回顾该理论，而不解决这些假设的弱点，然后与建模结果进行比较。

　　我们首先注意到，标称焦距fo的理想透镜的焦点Δf随温度ΔT的变化可以通过使用与透镜材料的折射率n、折射率温度系数dn/dT和热膨胀系数αL相关的热玻璃常数γT来计算，如下所示：^4.8.10

   (1)

   (2)

　　这只涉及透镜，因此我们可以将外壳CTEα_H添加到方程(1)中，以获得组合的热常数ßT，

   (3)

　　现在热焦点偏移的位置

   (4)

　　该处理假设外壳在主平面安装到透镜，并在图像平面安装到检测器，如下图2所示。

图1—近似非热化理论中方程（4 ）的简化光力学假设。

　　在大多数情况下，这是一个错误的假设，但如果我们暂时接受它，我们会发现焦点的变化与外壳CTE和热玻璃常数之和成正比。在假设铝外壳的情况下，在表1中发现了上述几种常规红外材料和几种硫系玻璃配方的热性能。尽管所选的硫系玻璃材料可能以各种商品和品牌名称获得，但我们将根据其化学成分来参考它们，以避免混淆。

表1：几种LWIR透镜材料的光学/热性能

¹http://eom.umicore.com/en/infrared-optics/blanks/germaniumdatasheet.pdf
²http://www.crystran.co.uk/userfiles/files/zinc-selenide-znse-datasheet.pdf
³http://www.crystran.co.uk/userfiles/files/zinc-sulphide-flir-zns-data-sheet.pdf
⁴LightPath Technologies，在10.6µm波长下测量

　　我们所描述的热焦移只有在应用于保持透镜"无热"的可接受焦移的相关标准时才有意义。如前所述，没有公认的性能标准，因此许多人选择使用透镜的"衍射极限焦深"DOF_DL，这是通过进一步近似得出的理论值，为：^4.8.10

(5)

　　根据这个定义，如果热焦移小于近轴聚焦深度，则透镜是"无热的"。例如，在10µm的中心波长下工作的F/1.3透镜的理论焦深为±34µm，因此热焦移小于34µm将被认为是无热的。由于方程(4)中的热焦点偏移取决于温度变化，我们可以将方程(4)和(5)结合起来，找到一个完整的温度范围TA，在该温度范围内，透镜被认为是"无热的"，如下所示：

(6)

　　表2显示了表1中材料在典型焦距和F数范围内的无热温度范围。大于125°C的值表示理论上在-40°C至+85°C范围内的非热化，而大于80°C的数值将满足仅需要-20°C至+60°C非热化的要求较低的应用。可以看出，锗在所有考虑的材料中具有最差的热性能，并且在EFL和F/#的大多数考虑范围内不会被认为是无热的。ZnSe和ZnS只能被认为是低EFL的无热材料，而两种硫系玻璃成分将理论无热化扩展到更大范围的透镜。如前所述，通过引入机械补偿，这些材料中的任何一种都可以应用于无热透镜系统。然而，材料越无热，所需的机械补偿就越少，因此整个相机系统的成本、尺寸和复杂性就越低。

表2：透镜理论上无热的温度范围(°C)的比较。绿色：>125°C(-40至+85°C)；黄色>80°C(-20至+60°C)；橙色<80°C(非无热)

注：假设铝外壳(CTE=23.6 x 10-6/°C)和10µm波长

　　虽然表2中的值总体上突出了硫系玻璃材料的潜力，但它们也揭示了并非所有硫族化品由于其不同的化学成分而表现出相同的热优势。例如，与Ge、ZnSe和ZnS相比，Ge₁₀As₄₀Se₅₀和As₄₀Se₆₀的组合物表现出明显更好的热性能，而Ge₂₈Sb₁₂Se₆₀的组合物仅与Ge相比具有显著优势。幸运的是，有许多硫族元素组合可用，其中一些仍在研究中，涵盖了可供选择的广泛光学性能1. 11.12.虽然这很难得出关于所有硫系玻璃的结论，但它为硫系玻璃透镜制造商提供了所需的杠杆作用，以选择最佳材料，从而实现每个特定应用的性能以及正确平衡成本。此外，硫系玻璃提供了表2中没有的其他优点，例如比ZnSe和ZnS更低的波长色散，以及更低的成本和更一致的原材料可用性。当作为一个整体来考虑净系统性能时，这些其他差异间接表现为热性能优势，如以下各节所示。

3. 光学建模方法

3.1 建模简介

　　上一节中的分析处理是众所周知和常用的，但基于许多近似和假设，如傍轴光学、薄透镜、无像差、无场曲率、无色散、理想外壳力学等。虽然该理论的结果经常用于得出关于非热化的结论，需要更彻底的处理来完善或验证这些假设。我们可以使用具有现实设计约束的热性能光学建模，而不是单独解决每个假设的优点—这是一个仍然会忽略交互效应的漫长过程。表3概述了LWIR透镜设计的一组规范示例。尽管该表并不代表相机制造商的任何一组要求，但它仍是一个代表性的例子，显示了在优化和分析过程中必须平衡的许多光学参数。事实上，每个相机制造商通常都有超出列出的额外独特的镜头要求，例如光学机械集成的尺寸限制，但这些将是大多数应用程序常见的最基本的要求。表3中除EFL和F/#外的所有因素都不存在于前一节所述的理论方法中。总的来说，这些规范甚至会限制逼真镜头设计的标称性能，从而影响温度下的性能。

表3：低成本热成像透镜的示例规范显示了必须平衡的典型要求，以获得最佳性能、成本、尺寸和可制造性。

3.2 探测器注意事项

　　表3中的前几个参数与将使用透镜的检测器有关。尽管为了出售给多家相机制造商，镜头通常独立于检测器进行广告宣传，但最好的光学设计将是那些性能已根据特定检测器和应用进行定制的镜头。例如，当使用足够厚度和折射率的盖窗时，在不考虑盖窗的情况下设计的透镜将具有略微不同的性能。由于通过覆盖窗口传播的每个场的不同路径长度所影响的场曲率变化，引入了小的MTF偏移。类似地，性能的变化可能来自不同探测器的光谱范围和灵敏度。图2显示了使用2个不同探测器的同一透镜设计的MTF与场图的叠加。这两种情况都经过了调整，以获得最佳聚焦，但每种情况都有不同的光谱权重和覆盖窗口厚度。

图2-使用不同盖窗厚度和光谱灵敏度的2个探测器的同一透镜设计的MTF与视场角叠加。

3.3 光学注意事项

　　表2中的其余因素与系统的光学参数有关，每个参数都有助于图像质量和性能的不同方面。这些导致可能的设计的复杂组合，在所有参数上具有不同的性能。对于具有不同材料组合的多元素设计，性能的大部分变化通常是由于大量可能的设计形式，而不是孤立的材料效应。虽然许多人试图将多元件设计与不同的材料进行比较，但这些光学参数中的大多数，如失真和相对照明，都没有被报道，并且在设计中可能不会保持不变。

　　为了最大限度地减少不同设计风格和优化技术的影响，我们将考虑单独比较材料效果的单透镜。所有设计都将具有相同的基本设计形式，以最小化透镜系统的尺寸和成本。尽管这消除了评估透镜材料组合的能力，但确定理论是否与实际设计相匹配是一个重要的起点，即使是最简单的单体情况也是如此。此外，这种比较在表示对于给定规范可以实现的最低成本和最小形状因子解决方案方面是有价值的。

4. 建模结果和分析

4.1 结果简介

　　使用表1和表2中的每种材料来创建单重设计，该单重设计被优化以满足表3中概述的示例规范。每种设计形式都是相同的：带有前孔径光阑的凹面弯月面，可以实现最短的光学轨道长度，同时最大限度地提高图像的性能。应用了真实的制造约束，由于每种材料使用的制造方法(如斜率和曲率)的限制，不同的设计可能会有所不同。还考虑了光机集成的约束条件。

4.2标称设计比较

　　表4显示了在表1和表2中列出的所有材料上按照表3的规范设计单线图的结果。重复表1中的几个材料参数以供参考，同时加上热带的阿贝数AT，其由下式给出：

(7)

　　其中ni是波长i处的折射率。阿贝数与色散成反比，使得较低的阿贝数指示对波长的较高灵敏度和在整个LWIR频带上的较大性能偏移。高色散材料通常需要至少一个表面是混合衍射/折射表面，因为衍射物相对于折射物具有相反的色散，因此用于部分补偿波长灵敏度。

表4：各种透镜材料的单件标称设计性能矩阵。

　　从表4中可以明显看出，一些材料比其他材料更适合实现表3中的标称设计要求。例如，ZnS的低折射率与其高色散(低阿贝)相结合，限制了标称MTF，即使对于无约束失真和相对照明也是如此。

　　我们从设计1中看到，Ge能够实现全折射解决方案，而所有其他材料都具有更高的色散，需要衍射补偿器。ZnS具有最高的色散和最低的折射率，这降低了即使使用衍射补偿器也能实现的标称MTF。尽管ZnS在表2中显示出非热化的潜力，但与其他材料相比，它的MTF随温度的下降幅度要低得多。类似地，ZnSe显示出离轴场的标称MTF有所下降。硫系玻璃材料(设计4-6)都显示出最佳的标称性能，这是由于它们在相对高的折射率和适度色散之间的平衡，这通过衍射得到了充分补偿。

4.3 基于MTF的焦深

　　方程(5)基于傍轴光学近似定义了衍射限制的聚焦深度。该方法确定了在LWIR波段中心波长为10µm的F/1.3透镜的可接受焦移理论值为±34µm (68µm DOF)。然而，这种处理忽略了在整个工作温度范围内实际应用的MTF要求。更彻底的处理也会考虑制造公差的影响，但由于每个透镜制造商都能够达到不同的公差，我们将通过解决仅基于材料特性的温度影响来简单地演示该方法。因此，我们将考虑满足表3的MTF规范的聚焦深度。我们首先根据每个场点的性能标准检查MTF通过聚焦曲线。图3展示了表4中设计1的轴上场点。

图3-轴上MTF通过聚焦曲线，显示基于MTF的聚焦深度。

　　如图3所示，轴上聚焦深度为44µm (-16µm至+28µm)，而规格为45%。这远小于先前讨论的非热化理论得出的68µm聚焦深度。此外，如果设计要在整个图像上是无热的，我们必须考虑基于所有场点的焦点深度。图4显示了根据MTF规范评估所有场点的效果，这将基于MTF的DOF降低到25µm。

图4–MTF通过聚焦曲线，显示了基于全视场MTF的聚焦深度。

　　很明显，基于MTF的聚焦深度明显受到离轴场的限制，特别是受到每个场点的过焦MTF曲线的对准的限制。这种错位主要是由于场弯曲，也是设计中必要权衡的结果。在多元件透镜系统中，场曲率通常可以得到改善，但会增加成像器的整体尺寸和成本。然而，即使是双组和三组设计，通过聚焦曲线的MTF通常也存在一些错位和不对称，这导致整个场的聚焦深度降低。即使对于所谓的&ldquo;衍射受限&rdquo;透镜也是如此。这是因为衍射限制标准是从傍轴近似应用的，而不是实际的MTF，它总是小于衍射限制的MTF。

　　使用图4所示的方法，我们可以从表4中确定每个透镜设计的基于MTF的焦深。虽然该自由度是基于先前建立的规范，但我们也可以将无热自由度定义为MTF性能发生相对变化的范围，例如整个场的MTF从标称值下降5-10%。这些单独标准的原因是，一些客户可能对满足固定MTF规范设定的最低性能感兴趣，而另一些客户可能更关心性能随温度的变化，无论MTF在标称温度下有多低。虽然前者更常见，但为了完整性，将后者包括在内。这也将强调非热化分析的结果高度依赖于所选择的标准，即使是基于MTF性能。表5显示了确定自由度的这些不同方法。

表5：基于标称MTF通过聚焦曲线的每个设计的聚焦深度，单位为µm

　　如果我们假设由方程(1)至(4)中的傍轴理论导出的热焦点偏移仍然是正确的(以下部分将讨论这些假设)，那么我们可以继续将基于MTF的聚焦深度DOF_MTF代入方程(4)，以获得与方程(6)中导出的理论温度范围类似的基于MTF无热温度范围T_MTF，如下所示：

(8)

　　表6显示了通过不同方法和标准获得的无热温度范围。我们可以看到，基于MTF的方法导致所有晶体材料的无热温度范围都很小。然而，3种硫系玻璃材料中有2种在更大的温度范围内是无热的，通常超过严格的-40°C至+85°C的工作范围。即使是性能最低的硫系玻璃材料Ge₂₈Sb₁₂Se₆₀.在根据MTF规范进行评估时，其无热温度范围也比Ge、ZnSe和ZnS大得多，并且接近达到目标-20°C至+60°C的工作温度范围。基于成本和可制造性的折衷，即使是Ge₂₈Sb₁₂Se₆₀也可能是可接受的，对于许多应用来说没有机械的非热处理。

表6：标称MTF聚焦深度的非热温度范围，单位为°C。

绿色：>125°C（-40至+85°C）；黄色>80°C（-20至+60°C）；橙色<80°C（非无热）

4.4 实际的光机集成

　　上一节用基于实际MTF的值校正了理论聚焦深度假设。然而，方程(1)至(4)的热焦点偏移的假设得到了保留，现在将进行研究。

　　我们将讨论的第一个假设是使用薄透镜近似来推导透镜CTE和以热玻璃常数表示的dn/dT之间的关系。虽然这种处理捕捉到了透镜曲率和透镜表面折射变化的影响，但它忽略了透镜的中心厚度以及每个表面的有限凹陷。对于具有多个元件的非常大的EFL，透镜可能相对于EFL足够薄，以使该近似有效。然而，较小的成像器通常具有透镜，其有限厚度占光学轨道长度和EFL的相当大的百分比。

　　下一个问题是，外壳CTE是在假设其安装到透镜系统的主平面的情况下结合的。实际上，最佳安装位置通常在透镜的前凸缘或后凸缘上，而不是在主平面上。在某些情况下，主平面远离安装位置。可以假设主平面位于透镜表面之间的中点，从而使两个凸缘的安装成为一个适当的近似值，但我们稍后会看到，对于我们所考虑的设计来说，这也是一个无效的假设。

　　最后，外壳到检测器的距离通常近似于到图像平面的距离。实际上，检测器的机械结构往往需要安装位置沿着光轴与图像平面显著偏移。此外，在用于将探测器FPA安装到外壳的安装平面的探测器内可能存在不同的材料CTE。

　　图5显示了镜片设计1的简单光学机械布局。显示了主平面和EFL，您可以看到，由于强弯月形透镜的形式，EFL小于外壳将膨胀的实际距离的一半。因此，外壳的热膨胀将覆盖理论近似中使用的EFL所占距离的两倍以上!此外，探测器的基座具有非铝CTE，其将以不同的速率从探测器安装平面向上扩展到图像平面。

图5—透镜设计1的光机布局显示，对于从透镜法兰到检测器支架的外壳距离，EFL是一个较差的近似值。

　　对之前提出的每个设计都进行了彻底的热分析，其中包括上述因素的实际影响。厚透镜扩展、法兰位置和外壳的安装点都被考虑在内。对于每个设计，确定满足光学机械模型的实际MTF规范的范围。与前几节中讨论的方法相比，该方法提供了一种更直接、更准确的评估非热化的方法。表7显示了基于更严格的光机热分析以及之前提出的所有分析方法的六种设计的非热温度范围。

表7：根据基于MTF的标准进行的光学机械分析得出的动脉粥样硬化温度范围，单位为°C。（着色仅显示相对非热化）

5. 结论

　　我们比较了几种无热分析方法，发现最真实的镜头无热指标是基于光学机械焦移和MTF标准的建模。这种方法证实了以前由简单的非热化理论得出的许多结论无效，这些理论经常依赖于错误的假设和近似。然而，即使对于这种方法，也必须选择一致的标准，正如基于绝对MTF极限和MTF相对下降的规格之间的巨大差异所示。因此，任何对晶状体非热化的评估都必须考虑到晶状体设计、光学机制和最终应用标准。

　　在建立了一种全面而现实的无热分析方法后，事实证明，所考虑的材料中没有一种可以仅凭其材料特性就被认为是无热的。然而，我们已经看到，与Ge、ZnSe和ZnS相比，硫系玻璃材料表现出不同程度的无热优势。如果需要进一步的非热化，硫系玻璃在减少提供被动机械补偿所需的机械运动量和尺寸方面也具有明显的优势。然而，材料的非热化也必须与可制造性相平衡，因为一些硫系玻璃成分比其他成分更容易加工。必须将这些加工因素与热因素结合起来，才能为每个独特的应用提供平衡的解决方案。

　　当考虑到硫系玻璃材料相对便宜，具有用于微调性能的各种成分，并受益于可大规模生产的成熟工艺时，很明显，它们是热透镜的绝佳选择。全面将光学和光学机械设计严谨性与硫系玻璃材料选项相结合，将为低成本和小尺寸的热光学器件提供最佳解决方案。

致谢

鸣谢LightPath Technologies红外开发团队对本文的贡献。所有数字由LightPath Technologies有限公司提供。

红外技术与应用 XL，Bjørn F.Andresen、Gabor F.Fulop、Charles M.Hanson、Paul R.Norton编辑，Proc。SPIE第9070卷，90702E·©2014 SPIE CCC代码：0277-786X/14/$18·doi:10.117/12.2050686

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