应用说明：使用精密成型非球面透镜
使用非球面透镜：第一部分——基础知识
非球面透镜—简史
从17世纪初Renee Descartes发明的公式开始，我们使用非球面透镜已经有几个世纪了。众所周知，非球面透镜比球面透镜具有主要优势，但制造成本和复杂性限制了它们在商业和科学应用中的应用。
在过去的五十年里，我们已经开发出了新的制造方法，可以大批量、低成本地生产精密非球面透镜。这些方法包括金刚石车削非球面光学元件和模压玻璃非球面透镜。虽然金刚石车削可以少量生产质量非常好的非球面透镜，但精密模压成型仍是大批量生产中低价玻璃非球面透镜的唯一方法。
非球面透镜的优点
传统的球面透镜形状简单，可以描述为圆弧，并可仅使用曲率半径来指定。尽管这些透镜制造简单，使用成本低廉，但由于一种称为球面像差的现象，它们的性能会受到影响。这种固有缺陷是由于球面形状不是聚焦或准直透镜的理想形状。理想情况是更复杂的形状，通常使用曲率半径、抛物线项(圆锥)和几个高阶系数来定义。
非球面透镜的复杂形状允许球面像差的校正。这为准直应用提供了质量更好的准直光束，为聚焦应用提供了更小的光斑尺寸，为成像应用提供了更好的图像质量。事实上，在许多情况下，仅仅一个非球面透镜就可以取代几个传统的球面透镜，从而获得更轻、更紧凑、更便宜、性能更好的光学系统。非球面透镜是目前众多应用领域的可行设计选项。
LightPath Technologies (莱特巴斯）在为工业、科学、通信、医疗和国防市场成型高精度玻璃非球面透镜领域拥有超过30年的经验。LightPath(莱特巴斯)产品目录包含超过100种的标准精密模压非球面透镜类型。如果现有镜片不符合您的需求，我们也可以提供定制设计的镜片。
设计波长
LightPath (莱特巴斯)产品目录中的所有非球面透镜都是为特定设计波长而制定的。正是在设计波长下，给出了该透镜的所有其他规格。透镜可以在设计波长以外的波长下使用，因此最好将设计波长更多地视为参考而非必要要求。如果使用非设计波长的透镜，透镜将有三个变化——有效焦距(EFL)的变化，后焦距(BFL)的改变，波前误差(RMS WFE)的改变。
根据经验，如果您在比设计波长更短的波长下使用LightPath (莱特巴斯)透镜，则EFL和BFL的目录值都将减小；如果您在比设计波长更长的波长下使用LightPath (莱特巴斯)透镜，EFL和BFL则会增加。波前误差的变化可以通过Zemax、Oslo或其他流行的光学软件分析来量化。通常，当在短可见波长而不是长红外波长下使用时，透镜的波前误差对与设计波长的偏差更敏感。
激光窗口
LightPath (莱特巴斯)目录中的许多透镜在设计中都包括一个盖玻片激光窗口。这些窗口由图中所示的光路中的小矩形表示。激光窗口表明，这些透镜的设计是为了补偿 "TO-can" 商业型激光器和光电二极管中使用的盖玻片引入的球面像差。当透镜被激光窗口补偿时，窗口的厚度和折射率将在透镜图上表示。
如果选择了一个补偿了激光窗口的透镜，而实际应用中物理上没有窗口，则波前误差将增加，后焦距将减小。BFL和波前变化可以在Zemax或其他流行的光学软件中模拟。不过，一般来说，性能下降的程度取决于透镜的"速度"：——"较慢"的透镜不会像"较快"的透镜那样受到太大影响。
椭圆光束及其解决方法
由于大多数商业可买到的激光二极管具有矩形形状，因而投射出椭圆形光束。这种椭圆光束会给许多应用带来困难，并降低光纤耦合的效率。市场上也存在许多"圆形化"激光二极管的技术，如LightPath(莱特巴斯)的CircuLight异形透镜、异型棱镜对、微光学(即：BlueSky®CircuLaser)和光束截断。每种方法都有其优点和缺点，如下所述：
CircuLight
LightPath(莱特巴斯)的CircuLight™ 变形透镜技术创造了一个简单的解决方案，使许多可用的激光二极管圆形化和准直。透镜的第一表面准直激光器的快轴，同时使慢轴继续发散。透镜的第二表面准直激光器的慢轴，同时使已经准直的快轴通过。通过在慢轴之前准直二极管的快轴，它允许慢轴光"赶上"快轴的光束直径，从而在非常优雅和紧凑的封装中产生准直的圆形光束。在某些情况下，二极管与单模光纤的耦合可以增加到90%以上。内置一个对齐凸舌，则有助于调整旋转方向。
异型棱镜对
异型棱镜对是实现激光二极管良好光束质量和圆形化最常用的方法。尽管这种方法实现了大约50%的能量吞吐量，但通常很难对准棱镜，棱镜价格昂贵，出射光束与激光二极管不共线，所有这些都使封装变得困难。还需要额外的准直光学器件，这增加了成本和复杂性。
光束截断
光束截断是效率最低的方法，只需用光圈或透镜"剪裁"光束即可实现。它产生一个圆形光束，但只有10%-30%的光束被传输。
微光学
一些微光学方法使用内部安装的小柱面透镜，这会减慢发散的快轴光束。该透镜被结合到现有的激光二极管单元中。这种方法不能产生准直光束，并且仍然需要外部准直透镜。这种方法的附加好处是其体积紧凑、成本低和大约75-80%的高能吞吐量。但这种集成方法限制了激光二极管选项的多样性。
使用非球面透镜：第二部分——二极管准直的正确透镜选择
非球面透镜最常见的用途之一是边缘发射二极管激光器的准直。然而，LightPath(莱特巴斯)的产品目录中有超过100种准透镜可供选择，这有时可能是一项令人困惑的任务。下面的论述有望澄清一些关于选择最佳透镜与特定应用的特定激光器一起使用的问题。
由于激光腔在边缘发射二极管激光器中的构造方式，光以发散的椭圆形几何形状发射，因此发散通常在x轴和y轴上分别指定。发散度较大的轴被称为"快轴"，发散度较小的轴被称作"慢轴"。
选择准直激光的透镜时，首先要考虑透镜的NA。若应用需要大量激光通过系统耦合，则必须选择具有足够高NA的透镜。透镜的NA是透镜可以从激光器捕获的最大发散量的度量。理想情况下，应使用NA高于激光器快轴NA的透镜。如果没有，激光会"夹住"透镜，导致一些光被浪费。要将激光NA转换为发散角(反之亦然)，请使用以下公式：
NA=n * Sin(Φ)
在大多数情况下，n＝1，因为激光器的NA是在空气中定义的。因此，解决Φ方程被简化为：
Φ=Sin-1(NA)
需要注意的是Φ是发散锥的半角，在边缘光线处给出
(不是1/e2或半角最大值)。
在确定了透镜所需的最小NA之后，接下来考虑什么光束直径是优选的。尽管光线跟踪对于具有特定透镜的给定NA源来说是精确确定光束直径所必需的，但它可以用以下公式：
光束直径 = 2 * EFL * NA
其中EFL是透镜的有效焦距，NA是源的数值孔径(而不是透镜的NA)。
重要提示：
一些激光器制造商以不同的术语给出源的NA，例如半高值(50%点)或1/e2(87%点)。无论在源NA的公式中输入什么类型的数字，都将是为光束直径给定的相同类型的数字。例如，如果激光器的半高NA与上述公式一起使用，则会得到半高光束直径。对于特定的光源，没有简单的方法可以将半高值或1/e2光束直径转换为全光束直径，因为它取决于源本身的强度分布。然而，对于大多数边缘发射二极管激光器来说，一个合理的近似值是假设高斯光束轮廓。使用此光束轮廓，可以按以下方式转换光束直径：
1.要将半高光束直径转换为全光束直径，请将直径乘以2.576。
2.要将1/e2光束直径转换为全光束直径，请将直径乘以1.517。
请记住，大多数边缘发射二极管都是椭圆形的，因此x轴和y轴上的光束直径不同。使用上面的公式计算两个轴上的光束直径，以确定准直椭圆光束的形状。
示例：三菱ML101J8激光器将与非球面透镜一起使用，以在快轴上产生0.75mm(全角半高)准直光束。应该选择什么透镜？
对激光器规格的快速检查表明，该激光器的波长为660nm，全角半高最大发散角度为8.5x22度。该22度全角半高将等于11度半角半高，并且sin(11)将计算为0.19的半高NA。为了计算我们需要的近似EFL透镜，我们可以使用以下公式：
光束直径 = 2 * EFL * NA
插入变量的值，公式简化为
0.75 = 2 * EFL * 0.19
对于EFL，确定需要具有大约1.973mm的EFL的透镜。
350150透镜的EFL为2.00mm(780nm)，这是一个非常接近的匹配。该透镜在660nm(激光发射波长)处的EFL为1.984mm。因此，使用该透镜将产生大约0.753mm的光束直径。
要检查慢轴上的光束直径，可以再次使用相同的公式。
光束直径 = 2 * EFL * NA
8.5度FAFM慢轴发散可以通过除以2(4.25度)转换为半角。该角度的sin表明慢轴NA为0.074。
光束直径 = 2 * 1.984 * 0.074 = 0.294mm (FWFM)
最后要检查的是激光是否会夹住透镜。如果我们假设激光器具有高斯光束分布，我们可以将0.753mm快轴光束直径乘以2.576，得到估计的全光束直径。根据计算，快轴上的全光束直径约为1.942mm，小于透镜2mm的净孔径。激光不会夹住透镜。
然而，重要的是，上面的方程和计算只是近似值。为了通过使用具有特定透镜的特定激光器来确定精确的光学特性，光线跟踪光学设计是必要的。当对上述示例进行此操作时，确定近似值在几个百分比内是正确的。
使用非球面透镜：第三部分——为光纤耦合选择合适的透镜
非球面透镜的另一个常见用途是将激光耦合到光纤中。选择一个或多个合适的透镜进行耦合对于保持光学系统中的高效率非常重要。下面的论述旨在展示如何在使用现有组件时更好地做到这一点。该引导假定输入激光已经被准直(不发散)。有关准直二极管激光器的帮助，请参阅本指南的第二部分。
在选择将光聚焦到光纤中的透镜时，首先要考虑需要什么焦距的透镜。让我们重新审视第二部分中给出的公式：
光束直径 = 2 * EFL * NA
解决EFL问题
其中NA是用于耦合的光纤的数值孔径
需要注意的是，上面计算的EFL值是将光完全耦合到光纤中所需的最小EFL。可以使用更长的EFL透镜，但是当使用更长的EFL透镜时，光纤尖端上的光斑尺寸将变得更大。因此，最佳方法是使用尽可能短的EFL透镜，该透镜大于下面指定的最小值。
示例：我们希望将本指南第二部分中产生的准直光束聚焦到50微米多模光纤(Nufern GI50/125S)中。
制造商给出的纤维NA约为0.20。光纤NA通常在99%的功率点给出（而不是1/e2或半最大），因此我们还应该使用第二部分中计算的全光束直径来保持方程的一致性。
EFL = 光束直径 / (1.942mm) = 1.942 / (2 * 0.2) = 4.855mm
因此，最好寻找EFL至少为4.855mm、净孔径至少为1.942mm的透镜(以便捕获完全准直的光束)。人们可能会考虑350430透镜的5毫米EFL(1550nm)，但其1.5毫米的净孔径无法捕获完全准直的光束。一个更好的选择可能是350550镜头。1550nm处的6.10mm EFL变为660nm处的5.94mm。该透镜还具有足够大的清晰光圈(2.2mm)，以捕获整个输入光束。
请注意，上面使用的方程和计算只是近似值。为了通过将准直光束耦合到光纤中来确定精确的光学特性，有必要进行光线跟踪光学设计。当对上述示例进行此操作时，确定近似值在几个百分比内是正确的。
如需了解更多LightPath(莱特巴斯)非球面透镜产品信息，请关注LightPath(莱特巴斯)微信公众号和网站:
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